Lazitchik, вот еще вариант, как от Васи убежать.
Шурик стартует из т.Ш в т.П, а Вася из т.В в т.П.
Как я писал в самом первом коменте, Шурику мешает только несоответствие скорости, которая меньше в 4раза, чем у Васи и длины пути Васи, который больше пути Шурика в 3,14 раза.
Я придумал, чем его можно убрать. Правда с условием, что лужа имеет диаметр, позволяющий зрительно видеть центр лужи
Когда Вася будет в т.П (для Шурика это "пипец", для Васи "поймал"),
Шурик пройдет по луже расстояние в 4 раза меньшее до т.О (для Шурика это "оп-п-а", ля Васи "обман"), т.е. ПиR/4 или отрезок ШО=0,785R,
оставшийся путь до т. П соответственно ОП=0,215R.
Теперь в т.О Шурик не сворачивает, а поворачивает назад к центру лужи, а Вася соответственно видит, что Шурик уходит, снова начинает движение к т.В (ну или продолжает бежать по кругу)
Но! Шурик начинает двигаться со сниженной минимум на 27,4% скоростью. 27,4% это на сколько 4хкратность скорости больше числа Пи ((4/3,14)-1)*100.
Скорее всего Вася это снижение скорости не заметит, примчится в т.В и снова будет ждать Шурика.
Но Шурик теперь дойдет только до т.О1(для Шурика это точка "оп-п-п-аа", для Васи "обман-2", то есть пройдет 0,785R - 27,4% = 0,56991R
Теперь Шурик снова разворачивается на 180градусов и таки снова идет к т.П (теперь для него это точка "победа" а для Васи "прое--л").
Но теперь уже с первоначальной скоростью в именно в 4раза меньше чем у Васи.
В итоге Васе снова нужно преодолеть 3,14R, а Шурику от т.О1 до т.П нужно "пройти" (0,56991R+0,215R)*4 = 3.13964R! Ура!!!
Если замедление на отрезке т.О-т.О1 будет более 27,4%, то выигрыш соответственно увеличиться!
